一、长期边际成本及其表达式
长期边际成本是厂商在长期内增加一个单位产量所引起的最低总成本的增量。其函数表达式可写为：
 
特点：呈现先降后升的U型，和长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线最低点
实质：在某一产量下，最优短期边际成本也是最优长期边际成本的点的轨迹
对应短期平均成本曲线与长期平均成本曲线的切点（即最低点）
长期边际成本LMC曲线也可以由短期边际成本SMC曲线得到：
在每一个产量水平，代表最优生产规模的SAC曲线，都有一条相应的SMC曲线，且每一条SMC曲线都通过相应的SAC曲线的最低点。
LMC曲线是一条与每一条SMC曲线相交的曲线，相交点所代表的的产量即是LAC曲线与相应的SAC曲线相切点对应的最优产量。

在Q₁产量上，生产该产量的最优生产规模由SAC₁和SMC₁所代表，则PQ₁是最优的短期边际成本，又是长期边际成本，既有LMC=SMC₁=PQ₁;
以此类推，在Q2产量上，有LMC=SMC2=RQ2；在Q3产量上，有LMC=SMC3=SQ3。生产规模无限细分时，可以得到无数个类似于P、R、S的点讲这些点连起来就是一条LMC曲线。LMC曲线和LAC 曲线之间的关系